若a与b是无理数,则ab是无理数
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若a与b是无理数,则ab是无理数
题目
若a与b是无理数,则ab是无理数
是真命题还是假命题.说明原因.我觉得是真的.但是答案是假的.为什么.
答案
假命题
举个反例即可
a=√2+2
b=√2-2
都是无理数
ab=(√2)²-2²=2-4=-2是有理数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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