已知：关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0（m为实数）

题目

已知：关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下,求证：无论m取何值,抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点；

答案

(1)△=(m-2)^2+4(m-1)=m^2>0,m≠0
（m-1）x2+（m-2）x-1=0是一元二次方程,m≠1
所以m≠0且m≠1
(2)当x取-1时,y=m-1+2-m-1=0
所以无论m取何值,抛物线总过定点（-1,0）