已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的长．

题目

已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的长．

答案

如图，过点C作AB边上的高CE，则∠CAE=180°-120°=60°，在Rt△ACE中，∠CEA=90°，∵sin∠CAE=CEAC，cos∠CAE=AEAC，∴CE=AC•sin60°=2×32=3，AE=AC•cos60°=2×12=1∴BE=AB+AE=5；在Rt△CBE中，由勾股定理得，B...