已知α,β满足tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tan(2α+2β)的值
题目
已知α,β满足tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tan(2α+2β)的值
答案
3sinβ=sin(2α+β)----》3tan(β)=sin(2α)+cos(2α)tan(β).(1)
tanα=1----->sina=cosa,sina^2=cosa^2=1/2
sin2a=2*1/2=1,cos2a=0
由（1）式得tanβ=1/3
所以tan2β=3/4
α=nπ+π、4,2α=2nπ+π/2
所以原式=-tan2β=-3/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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