圆心为(2,-1)的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2倍根号2,求圆的方程

题目

圆心为(2,-1)的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2倍根号2,求圆的方程

答案

圆心到直线的距离d=|2+1-1|/√2=√2
弦长为2√2,其一半与d,及半径r组成直角三角形.
因此 r^2=(√2)^2+(√2)^2=4
所以圆的方程为;(x-2)^2+(y+1)^2=4