如图,已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致 y=kx（k≠0）的图象的一个交点为A（-1,2-k2）,另一个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线

题目

如图,已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致 y=kx（k≠0）的图象的一个交点为A（-1,2-k2）,另一个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COD的面积.

答案

：（1）由图知k＞0,a＞0．∵ 点A（－1,2－k2）在图象上,　　∴ 2－k2 =－k,即 k2－k－2 = 0,解得 k = 2（k =－1舍去）,得反比例函数为．　　此时A（－1,－2）,代人y = ax,解得a = 2,∴ 正比例函数为y = 2x．反比例为...