四边形四条边长分别为a，b，c，d，它们满足等式a4+b4+c4+d4=4abcd，试判断四边形的形状．
题目
四边形四条边长分别为a，b，c，d，它们满足等式a4+b4+c4+d4=4abcd，试判断四边形的形状．
答案
由已知可得a4+b4+c4+d4-4abcd=0，所以（a4-2a2b2+b4）+（c4-2c2d2+d4）+（2a2b2-4abcd+2c2d2）=0，即（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．因为a，b，c，d都是实数，所以（a2-b2）2≥0，（c2-d2）2≥0，（ab-cd）2...
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