一道数学题,幂的运算

题目

一道数学题,幂的运算
计算:2^2000-2^1999-2^1998-.-2-1

答案

设2^2000-2^1999-2^1998-.-2-1=S
则2S=2^2001-2^2000-2^1999-2^19.-4-2
2S-S=2^2001-2^2000-2^2000+1
=2^2000*(2-1-1)+1
=0+1
=1