A与B相似,则特征值所对应的特征向量相等吗?

题目

A与B相似,则特征值所对应的特征向量相等吗?

答案

不能
假定A=P'BP,P'表示P的逆矩阵
(A-sE)x = (P'BP-sE)x = P'(B-sE)Px=0
如果x是A的特征矩阵,则Px是B的特征矩阵