二元一次方程组x+2y＝m+3x+y＝2m的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．

题目

二元一次方程组

x+2y＝m+3 x+y＝2m

的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．

答案

x＝3m−3y＝−m+3①若x、y都为腰，则x=y，3m−3＝−m+3得m＝32，x＝y＝32底边为2，符合题意②若x为腰、y为底，则2x+y=5，2(3m−3)+(−m+3)＝5，m＝85，x＝95，y＝75，符合题意③若y为腰、x为底，则x+2y=5，（3m-3）+...

由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以xy可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应三角形三边关系验证是否能组成三角形．

本题考点：等腰三角形的性质；二元一次方程组的解；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系、二元一次方程组的解等知识；解答此题的关键是xy是腰或底时出现的不同情况，依次分析，再根据三角形的性质判断即可．