如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的度数是 _ ．

题目

如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的度数是 ___ ．

答案

∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，
∴∠AOE=∠COE=

1

2

∠AOC=

m°

2

，∠BOC=n°，
又∵∠AOB=m°+n°，
∴∠DOA=

1

2

∠AOB=

1

2

（m°+n°），
∴∠DOE=

1

2

（m°+n°）-

m°

2

=

n°

2

．
故答案为：

n°

2

．