判断正误：若设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),其中向量b≠0,向量a与向量b共线 x1/x2=y1/y2

题目

判断正误：若设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),其中向量b≠0,向量a与向量b共线 x1/x2=y1/y2

答案

这个结论是错误的,标准答案没错 .
b ≠ 0 ,并不意味着 b 的两个坐标都不是 0 ,有可能其中之一为 0 ,如 b=（1,0）是单位向量,显然不是 0 向量.但此时 x1/x2=y1/y2 就失去了意义 .
正确的结论应该是 a//b <====> x1y2-x2y1=0 .这样就避免了其中有 0 的限制.