有自动扶梯,旅客A从上至下共走了60级,B从下至上共走了30级,且A的速度是B的3倍,则自动扶梯级数为多少

题目

有自动扶梯,旅客A从上至下共走了60级,B从下至上共走了30级,且A的速度是B的3倍,则自动扶梯级数为多少

答案

设自动扶梯共有a级,A单位时间可走3n级,则B单位时间可走n级,自动扶梯单位时间走m级
60/3n=a/(3n-m) 整理可得：60-20m/n=a （1）
30/n=a/(m+n) 30+30m/n=a （2）
将m/n看成整体由（1）得：m/n=3-a/20 带入(2)
求得：a=48
结束（有些计算,自己算下吧,计算过程打字很麻烦.）