已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为_．

题目

已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为______．

答案

根据题意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=

1

2

AB（三角形的中位线），
∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，
∴△C′DC的面积=

1

2

△ABC的面积=

1

2

×36=18．
故答案为：18．