把函数y=sin(2x+π/4）的图像向右平移3π/8,再把横坐标压缩到原来的1／2所得函数图像解析式﹙ ）

题目

把函数y=sin(2x+π/4）的图像向右平移3π/8,再把横坐标压缩到原来的1／2所得函数图像解析式﹙ ）
答案是y=-cos4x

答案

y=sin(2x+π/4）向右平移3#/8 得y=sin[2(x-3#/8)+#/4] =sin(2x-#/2)=-sin(#/2-2x)=-cos2x
再在y=-cos2x中,把横坐标缩到原来的1/2 得 y=-cos[2(2x)]=-cos4x
说明：1 左(右)平移时必须在一个正的x上加(减)一个平移数,所以必须提取系数
2 横坐标压缩(扩大)m时,应在x上乘(除)1/m.