求适合下列条件的方程:①在y轴上的截距为-5,倾斜角的正弦是3/5;②经过点p(3,2),且在两坐标上的截距相等；

题目

求适合下列条件的方程:①在y轴上的截距为-5,倾斜角的正弦是3/5;②经过点p(3,2),且在两坐标上的截距相等；
③经过点A﹙－1,－3﹚,倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍.

答案

1、sina=3/5 ,所以 cosa=±4/5 ,则 k=tana=±3/4 ,
所以直线方程为 y=±3/4*x-5 ,
化简得 3x+4y+20=0 或 3x-4y-20=0 .
2、如果直线在两坐标轴上截距为 0 ,则方程为 y=2/3*x ,
如果直线在两坐标轴上截距不为 0 ,设为 a ,则方程为 x/a+y/a=1 ,
将 x=3 ,y=2 代入可得 a=5 ,
综上可得,所求直线方程为 2x-3y=0 或 x+y-5=0 .
3、因为 tana=3 ,所以 tan2a=2tana/[1-(tana)^2]= -3/4 ,
所以,直线方程为 y+3= -3/4*(x+1) ,
化简得 3x+4y+15=0 .