在数列an中,a1=1,当n大于2时,前n项和Sn满足Sn的平方=an（Sn-1/2） 求数列an的通项
题目
在数列an中,a1=1,当n大于2时,前n项和Sn满足Sn的平方=an（Sn-1/2） 求数列an的通项
答案
Sn²=an(Sn-1/2)
Sn²=[Sn-Sn-1](Sn-1/2)
整理,得
Sn+2SnSn-1-Sn-1=0
等式两边同除以SnSn-1
1/Sn-1+2-1/Sn=0
1/Sn-1/Sn-1=2,为定值.
1/S1=1/a1=1/1=1
数列{1/Sn}是以1为首项,2为公差的等差数列.
1/Sn=1+2(n-1)=2n-1
Sn=1/(2n-1)
an=Sn-Sn-1=1/(2n-1)-1/(2n-3)
n=1时,a1=2,不满足.
数列{an}的通项公式为
an=1 n=1
1/(2n-1)-1/(2n-3) n≥2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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