若函数y=（m2-4）x4+（m-2）x2的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m=_．

题目

若函数y=（m²-4）x⁴+（m-2）x²的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m=______．

答案

∵函数y=（m²-4）x⁴+（m-2）x²的图象是顶点在原点，
∴

4ac−b2

4a

＝0，
∴m=±2，
又∵对称轴是y轴，
∴m≠2，
∴m=-2．
故答案为m=-2．