X2+Y2+Z2=1,a2+b2+c2=1,证|aX+bY+cZ|小于等于1.
题目
X2+Y2+Z2=1,a2+b2+c2=1,证|aX+bY+cZ|小于等于1.
答案
这我以前打过
设向量n1=（a,b,c）,n2=(x,y,z)
|向量n1*向量n2|=||n1|*|n2|*cosA|<=||n1|*|n2||=|n1||n2|
即:|ax+by+cy|<=√a^2+b^2+c^2 √x^2+y^2+z^2=1
所以ax+by+cz<=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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