几道预初数学题急!

题目

几道预初数学题急!
1.长方体的陵和面有那三条特点?
2.把一个长十厘米的正方体表面涂成红色,切成若干个棱长1cm的小正方体.一面红色 2面红色 3面红色的小正方体有几个?
3.3根火柴摆12个直角,怎么放
长方体木块左面和右面分别截取长为二厘米和五厘米的长方体,成了一个正方体后 表面积减少84平方厘米.
（1）求正方体的棱长
（2）求原长方体的体积

答案

1.
1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同.特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同.
2〕长方体有12条棱,相对的棱长度相等.可分为三组,每一组有4条棱.还可分为四组,每一组有3条棱.
3) 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直.
2.长10cm的正方体分成总共1000个1cm的小正方体.
0面红色：1000-8-96-384=512个
1面红色：[100-(10+8)*2]*6=384个（原正方体面）
2面红色：8*12=96个（原正方体棱）
3面红色：8个（原正方体顶点）
3.3根火柴先相互垂直,并且相交于一点,形成一个长方体的一个顶点.
然后这3根火柴的各另一端点紧靠到上墙角上,以墙角和火柴形成一个12个直角的长方体.
4.(1)设正方体的棱长为h
由题可知：原长方体侧面为正方形,棱长为h.
表面积减少：4*(2h+5h)=84
h=3
正方体的棱长为3cm
(2)原长方体长为3+2+5=10cm
则原长方体体积为10*3*3=90cm^3
原长方体的体积为90立方厘米.