求速率极限：lim n→∞(1-3/n)的2n次方,麻烦要列式计算

题目

求速率极限：lim n→∞(1-3/n)的2n次方,麻烦要列式计算

答案

令1/a=-3/n
n=-3a
n→∞则a→∞
原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-6a)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-6)
(1+1/a)^a极限是e
所以原式=e^(-6)