已知需求曲线是Q=50-3P,求边际收益函数?答案MR=50/3-2/3Q,请高手帮解释一下计算过程.

题目

已知需求曲线是Q=50-3P,求边际收益函数?答案MR=50/3-2/3Q,请高手帮解释一下计算过程.

答案

由Q=50-3P知
P=（50-Q)/3
因为总收益TR=PQ,对总收益求导等于边际收益MR
那么：PQ=(50-Q)Q/3
=50Q/3-Q^2/3
进行求导则有：MR=50/3-2/3Q