如果向量x是矩阵a的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则x是a的列向量的线性组合.
题目
如果向量x是矩阵a的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则x是a的列向量的线性组合.
答案
Ax=λx
令A=(a1,a2,...,an),x=(k1,k2,.,kn)^T
那么k1a1+k2a2+...+knan=λx
因为λ不为零.
故(k1/λ)a1+(k2/λ)a2+...+(k1/λ)an=x
故x是A的列向量的线性组合.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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