已知a^2+5a+1=0(a不等于0),求代数式(a+a分之1)^2+a-4+a分之1的值

题目

已知a^2+5a+1=0(a不等于0),求代数式(a+a分之1)^2+a-4+a分之1的值

答案

a^2+5a+1=0
因为
a≠0
所以a+1/a+5=0(等式两边同除以a)
有a+1/a=-5
(a+1/a)^2+a-4+1/a
=(a+1/a)^2+(a+1/a)-4
=25-5-4
=16