n阶矩阵A可逆的充分必要条件是(  ) A.任一行向量都是非零向量 B.任一列向量都是非零向量 C.Ax=b有解 D.当x≠0时,Ax≠0,其中x=(x1,…,xn)T

n阶矩阵A可逆的充分必要条件是(  ) A.任一行向量都是非零向量 B.任一列向量都是非零向量 C.Ax=b有解 D.当x≠0时,Ax≠0,其中x=(x1,…,xn)T

题目
n阶矩阵A可逆的充分必要条件是(  )
A. 任一行向量都是非零向量
B. 任一列向量都是非零向量
C. Ax=b有解
D. 当x≠0时,Ax≠0,其中x=(x1,…,xnT
答案
对选项(A)和(B):举反例 A=1212,任一行列向量都是非零向量,但A不可逆;故排除选项A和B.对选项(C):举反例,如A为n阶方阵,.A为增广矩阵,当:r(A)=r(.A)<n时,Ax=b有无穷多解,但A不可逆对选项(D),证...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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