(e^x-1)/x极限为何为1?x趋近0

(e^x-1)/x极限为何为1?x趋近0

题目
(e^x-1)/x极限为何为1?x趋近0
是在看到e^x导数为本身的时候想到的,所以不能分子分母分别求导
求严谨的代数证明
答案
为了这里书写方便,我来计算:lim[x→0] x/(e^x-1)
lim[x→0] x/(e^x-1)
令e^x-1=u,则x=ln(1+u)
=lim[u→0] ln(1+u)/u
=lim[u→0] (1/u)ln(1+u)
=lim[u→0] ln[(1+u)^(1/u)]
=lne
=1
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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