AOB为直线,OE OD OC为射线,OC平分∠BOD,∠AOE:∠EOD=1:3,∠AOD-∠DOB=40°.求∠EOC的度数.

题目

AOB为直线,OE OD OC为射线,OC平分∠BOD,∠AOE:∠EOD=1:3,∠AOD-∠DOB=40°.求∠EOC的度数.

答案

先画个示意图
因为,∠AOD-∠DOB=40°,∠AOD+∠DOB=180°,所以∠AOD=110°,∠DOB=70°
因为∠AOD=∠AOE+∠EOD=110°,∠AOE:∠EOD=1:3,
所以∠AOE=110°x1/4=27.5°,:∠EOD=27.5°x3=82.5°
因为∠DOB=70°,OC平分∠BOD,所以∠COD=35°,∠EOC=∠EOD+∠COD=82.5°+35°=117.5°
祝学习愉快