如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD：∠BOE=4:1,求∠EOF的度数

题目

如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD：∠BOE=4:1,求∠EOF的度数

答案

因为∠AOD：∠BOE=4：1,OE平分∠BOD
所以∠AOD：∠EOD=4:1
因为∠AOB=180°
所以∠BOE=∠DOE=30°
因为∠COD=180°
所以∠COE=180°-∠DOE=150°
因为OF平分∠COE
所以∠EOF=二分之一COE=75°
加分把