在等比数列an中,a1=1,q=2,求Tn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)

题目

在等比数列an中,a1=1,q=2,求Tn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)

答案

∵﹛an﹜是等比数列∴an=a1q^(n-1)=2^(n-1)∴1/ana(n+1)=1/[2^(n-1)2^n]=1/2^(2n-1)=1/[2×4^(n-1)]=1/2×(1/4)^(n-1)(注意这是一个新的等比数列)∴Tn=1/2×[1-(1/4)^n]/(1-1/4)=2/3[1-(1/4)^n]明教为您解答,请点击[...