一道数学题,要列方程做的,尽量控制在三元一次方程之内.追分!

题目

一道数学题,要列方程做的,尽量控制在三元一次方程之内.追分!
一个旅游团50人下榻饭店,饭店的客房有三人间,双人间,单人间三种,其中三人间每晚每人20元,双人间每晚每人30元,单人间每晚每人50元.若旅游团共住满20间客房,问三种客房各为几间,才能使消费最低?最低费用是多少元?
开始两位都不对，是“每晚每人……”注意！
三楼的钱数不对……计算错了吧？

答案

设三人间x间,双人间y间,单人间z间x+y+z=20（总房间数）3x+2y+z=50（总人数）60x+60y+50z=n（60,60,50为每间房每晚应付的钱）∴n=60x+60(30-2x)+50(x-10)=-10x+1300y=30-x（x小于15）z=x-10（x大于10）所以x=10,15所...