在平面直角坐标系中,点c（-3,0）,点A,B分别在x轴和y轴正半轴上

题目

在平面直角坐标系中,点c（-3,0）,点A,B分别在x轴和y轴正半轴上
且满足√OB²-6+| OA-2 | =0,试判断△ABC的形状

答案

因为√OB²-6+| OA-2 | =0,而且A,B均在正半轴上,所以OB=3,OA=2
因此B点是(3,0),A点是(0,2)
因此B与C关于y轴对称,A在对称轴y上,则OAB是等腰三角形
BC=6,AB=AC=根号(9+9)=3根号2
因此AB^2+AC^2=BC^2
所以ABC是等腰直角三角形