设X的概率分布为 ,求：1）Y=2X的数学期望； 2） 的数学期望.

题目

设X的概率分布为 ,求：1）Y=2X的数学期望； 2） 的数学期望.
设X的概率分布为F（x)=e的负x次方 x>0 F(x)=0 x

答案

Y=2X的数学期望
E(2x）=∫2x*e^(-x)dx x∈（0,+∞）
=-2x*e^(-x)-2e^(-x)
代入积分区间（0,+∞）
E(2x）=0+2=2
第二问到底要求那个函数的数学期望?