已知在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，且AF=DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．

题目

已知在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，且AF=DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．

答案

证明：连接EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴AE=12AB，DF=12CD，∴AE=DF，AE∥DF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AF=DE，∴平行四边形AEFD是矩形，∴∠BAD=90°，∵四...