已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. （1)求{an}的通项公式?

题目

已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. （1)求{an}的通项公式?
2）设bn=log2an,求数列{bn}的前99项的和?

答案

解(1)设等比数列{an}的公比为q,a1+a2+a3=14a1+a1q+a1q ²=14化简得q ²+q-6=0解得q=2或者q=-3({an}的各项都是正数,故舍去)所以,an=a1q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n2)bn=log2an=log2 2^n=n S99=n(n+1)/2=99*100/2=4...