在公差不为零的等差数列{an}中,S10=4S5,则a1:d等于( ) A.14 B.12 C.2 D.4
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在公差不为零的等差数列{an}中,S10=4S5,则a1:d等于( ) A.14 B.12 C.2 D.4
题目
在公差不为零的等差数列{a
n
}中,S
10
=4S
5
,则a
1
:d等于( )
A.
1
4
答案
令a
1
=a,
S
10
=10a+
10(10−1)d
2
=10a+45d
,
S
5
=5a+
5(5−1)d
2
=5a+10d
,
由S
10
=4S
5
,得10a+45d=4(5a+10d),
即10a+45d=20a+40d,
∴5d=10a,
∵d≠0,
∴
a
d
=
5
10
=
1
2
,
即
a
1
:d=
1
2
.
故选:B.
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