已知:f(x)=x平方+4x+3,若f(ax+b)=x平方+10x+24,则5a-b=
题目
已知:f(x)=x平方+4x+3,若f(ax+b)=x平方+10x+24,则5a-b=
最好有过程,正确的话追加30分,一诺千金
答案
方法一:
先令x=-5,代入f(ax+b)=x的平方+10x+24,得到:
f(-(5a-b))=-5的平方+10*(-5)+24=-1
再令f(x)=x的平方+4x+3=-1,得到x=-2;
那么 -(5a-b)=-2
得到 5a-b=2
方法二:
直接将f(x)=x的平方+4x+3中的x用ax+b代替,得到:
f(ax+b)=a^2*x^2+(2ab+4a)x+(b^2+4b+3)
而它等于 x^2+10x+24
那么有:a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
解得:a=1,b=3或a=-1,b=-7
都有 5a-b=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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