过球半径的中点,作一垂直于这条半径的截面,截面面积为48π平方厘米,求球的半径和球表面积.

题目

过球半径的中点,作一垂直于这条半径的截面,截面面积为48π平方厘米,求球的半径和球表面积.

答案

设过球半径中点垂直于球半径的截面积所在圆的半径为r 则,∏r^2=48∏ 故,r^2=48设球面半径为R,截面直径一端与球面的交点、截面中心（球半径的中点）、球中心,三点两两相连,构成平面直角三角形.故有：r^2=R^-(R/2)^2(3...