正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与过ACE的平面的位置关系是(  ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.线在面内

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与过ACE的平面的位置关系是(  ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.线在面内

题目
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与过ACE的平面的位置关系是(  )
A. 相交
B. 平行
C. 垂直
D. 线在面内
答案
连接AC,BD,交点为F,连接EF
∵在△BDD1中,E,F为DD1,BD的中点
故EF∥BD1
∵EF⊂平面ACE,BD1⊄平面ACE,
∴BD1∥平面ACE,
故选B
举一反三
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