已知a是整数 a方是偶数 求证：a是偶数

题目

已知a是整数 a方是偶数 求证：a是偶数
如题 用反证法

答案

假设a是奇数令a=2n-1,n是整数则a^2=4n^2-4n+1=2(2n^2-2n)+1a^2/2=(2n^2-2n)+1/2因为n是整数,所以2n^2-2n是整数所以(2n^2-2n)+1/2不是整数所以a^2/2不是整数所以a^2不能被2整除,和已知矛盾假设错误所以若a^2能被2整除...