lim√(3x^2-1)/(2x^3+1)^1/3 x趋于无穷大

题目

lim√(3x^2-1)/(2x^3+1)^1/3 x趋于无穷大

答案

上下除以x
x趋于-无穷
即x<0
则分子=-√(3-1/x²)
原式=lim-√(3-1/x^2)/(2+1/x^3)^(1/3)
=-√3/2^(1/3)
而x趋于+无穷则原式=√3/2^(1/3)
所以极限不存在