计算定积分⑴∫(1,0)(x^2-1/x^2+1)dx ⑵∫(1,0)(x^4/1+x^2)dx
题目
计算定积分⑴∫(1,0)(x^2-1/x^2+1)dx ⑵∫(1,0)(x^4/1+x^2)dx
答案
1.原式=∫(上限1,下限0) dx - 2∫(上限1,下限0) dx/(x+1) =(x - 2arctanx)┃ (上限1,下限0) =(2 - π)/2 2.原式=∫(上限1,下限0) xdx - ∫(上限1,下限0) dx + ∫(上限1,下限0) dx/(x+1) =(x/3 - x + arctanx)┃ (上限1,下限0) =(3π - 8)/12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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