在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于(  ) A.12 B.14 C.16 D.18

在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于(  ) A.12 B.14 C.16 D.18

题目
在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于(  )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
答案
如图,连接ED,

则S四边形BCDE=
1
2
DB•EH+
1
2
BD•CH=
1
2
DB(EH+CH)=
1
2
BD•CE=12.
又∵CE是△ABC中线,
∴S△ACE=S△BCE
∵D为AC中点,
∴S△ADE=S△EDC
∴S△ABC=
4
3
S四边形BCDE=
4
3
×12=16.
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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