根据二次函数图像上三个点的坐标,求出函数的解析式

题目

根据二次函数图像上三个点的坐标,求出函数的解析式
1.（-1,0）,（3,0）,（1,-5）
2.（1,2）,（3,0）,（-2,20）

答案

1.（-1,0）,（3,0）,（1,-5）
因为（-1,0）,（3,0）是与x轴的交点
设函数解析式：y=a(x+1)(x-3)
（1,-5）代入得：
a*2*(-2)=-5
a=5/4
函数解析式：y=5/4(x+1)(x-3)
y=5/4x²-5/2x-15/4
2.（1,2）,（3,0）,（-2,20）
设函数解析式为：y=ax²+bx+c
三点代入得：
a+b+c=2
9a+3b+c=0
4a-2b+c=20
解得：
a=1；b=-5；c=6
函数解析式为：y=x²-5x+6