在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是_.

在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是_.

题目
在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是______.
答案
设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k,
三式相加得:2(a+b+c)=15k,即a+b+c=7.5k,所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k,
所以A最大,根据余弦定理得:
cosA=
b2+c2a2
2bc
=
6.25k2+2.25k2−12.25k2
7.5k2
=-
1
2
,又A∈(0,180°),
所以最大内角A=120°.
故答案为:120°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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