一道浮力的题

题目

一道浮力的题
一圆柱形平底容器,底面积为5*10^-2平方米,把它放在水平桌面上.在容器内放入一个底面积为2*10^-2平方米、高为0.15米的圆柱形物块,且与容器底不完全密合,物块的平均密度为0.8*10^3kg/m^3,g取10N/kg.向容器内缓慢注水,使物块对容器底的压强恰好为零时,向容器内注水量为
A、2.4kg
B、3.6kg
C、12kg
D、24kg

答案

这道题考察的是阿基米德原理.阿基米德原理的内容是：物体受到的浮力等于物体排开液体的重.当物块不受支持力的时候,说明物体受到的重力与浮力相等.浮力等于液体排开水的重.即物块质量与排开水质量相同.
根据密度=质量/体积,因为排开水的质量和物块质量相等,因此排开水和物块的体积与密度成反比,因为木块密度:水的密度=4:5,因此物块体积:排开水体积=5:4.因此可知,物块高0.15m,那么液面到其4/5处,浮力恰好等于重力.即有物块在水里时,液面高度是0.12m.
因此,此时溶液真实的体积应该是：
（5*10^-2）*1.2-（2*10^-2）*1.2=3.6*（10^-2）立方米
液体质量=液体密度*体积=1000*3.6*（10^-2）=3.6kg
选择B