甲乙两盒中各有一些小球,如果从甲盒中拿出10个放入乙盒,则乙盒球就是甲盒球数的6倍,若从乙盒中拿出10个放入甲盒,乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个,求甲乙两盒原来的球数各是多少?

甲乙两盒中各有一些小球,如果从甲盒中拿出10个放入乙盒,则乙盒球就是甲盒球数的6倍,若从乙盒中拿出10个放入甲盒,乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个,求甲乙两盒原来的球数各是多少?

题目
甲乙两盒中各有一些小球,如果从甲盒中拿出10个放入乙盒,则乙盒球就是甲盒球数的6倍,若从乙盒中拿出10个放入甲盒,乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个,求甲乙两盒原来的球数各是多少?
答案
设甲盒原来有x,乙盒原来有y盒,
由题意得,
6(x−10)=y+10
3(x+10)+10=y−10

解得:
x=40
y=170

答:甲乙两盒原来的球数为40个,170个.
设甲盒原来有x,乙盒原来有y盒,根据甲盒中拿出10个放入乙盒,乙盒球就是甲盒球数的6倍;从乙盒中拿出10个放入甲盒,乙盒球数是甲盒球数的3倍多10个,可得出方程组,解出即可.

二元一次方程组的应用.

本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据等量关系得出方程组,难度一般.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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