求函数y=2sin(2x+π/6)+2的最大值和最小值；当x属于[-π/4,π/4]时,求函数最大值与最小值?

题目

求函数y=2sin(2x+π/6)+2的最大值和最小值；当x属于[-π/4,π/4]时,求函数最大值与最小值?
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答案

y 的最值就是当正弦函数出现最值时,所以函数 y 的最大值是 2*1+2=4,最小值 2*(-1)+2=0；
当 x∈[-π/4,π/4],(2x +π/6)∈[-π/3,2π/3],正弦函数有可能取最大值,故函数 y 的最大值 4；
显然当正弦函数取负值时函数 y 的值最小：y=2sin(-π/3) +2=2-√3；