已知反比例函数y=（m-3）xm2−6m+7，当x＞0时，y随x的减小而减小，则m=_．

题目

已知反比例函数y=（m-3）xm2−6m+7，当x＞0时，y随x的减小而减小，则m=______．

答案

由于反比例函数y=（m-3）xm2−6m+7，当x＞0时，y随x的减小而减小，
则满足

m2−6m+7＝−1 m−3＜0

，
解得：m=2．
故答案为：2．

由于y=（m-3）xm2−6m+7为反比例函数，则m²-6m+7=-1，又当x＞0时，y随x的减小而减小，m-3＜0，解得m的值．

本题考点：反比例函数的性质；反比例函数的定义．

考点点评：本题考查了反比例函数的定义和性质，重点是注意y=

k

x

（k≠0）中k的取值．