将参数方程{x=1+cos@,y=sin@}（@为参数）转化为直角坐标系方程.并求该曲线上定点A（-1,-1）距离最小值.

题目

将参数方程{x=1+cos@,y=sin@}（@为参数）转化为直角坐标系方程.并求该曲线上定点A（-1,-1）距离最小值.

答案

因为x=1+cos@,y=sin@
所以x-1=cos@,y=sin@
从而(x-1)^2+y^2=1 为圆方程
曲线上定点A（-1,-1）距离最小值
=圆心到A的距离-半径
=√(1-(-1))^2+(0-(-1))^2-1=√5-1