曲面Z=X的平方+Y的平方在点（2,-1,3）处的切平面方程,发现方程?
题目
曲面Z=X的平方+Y的平方在点（2,-1,3）处的切平面方程,发现方程?
答案
曲面F(x,y,z)=x²+y²-z=0
曲面的法向量为：(∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z)=(2x,2y,-1)
在点（2,-1,3）的法向量为：(4,-2,-1)
故
在点（2,-1,3）处的切平面方程为4(x-2)+(-2)(y+1)-(z-3)=0,即4x-2y-z-7=0
在点（2,-1,3）处的法线方程为：(x-2)/4=(y+1)/(-2)=(z-3)/(-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点